Le Psy du Poker - La régression à la moyenne

Le Psy du Poker - La régression à la moyenne 0001

La régression à la moyenne signifie que toute série d'événements mathématiques tend vers une valeur moyenne. Autrement dit, des résultats extrêmes à des examens, un terrible coup de malchance sur la rivière au poker ou un trou en un coup au golf n'arrivent que rarement.

Ceci est extrêmement logique dès lors que cela est observé sous l'angle de la moyenne mathématique. Cette valeur moyenne est ce que nous appelons la moyenne statistique.

Le golf est un excellent exemple : si je suis handicap 10, alors, en moyenne, je ferai 82 sur un parcours de 72. Je ne devrais jamais faire 62 et si je ne bois pas ou si je ne joue pas les Masters d'Augusta, je ne devrais pas faire mon parcours en 102 coups. Mais parfois, je fais 90, souvent même, et de temps en temps, trop rarement à mon goût, je suis en grande forme et finis autour de 70.

Dans un précédent article, j'ai écrit : « Il n'y a pas de malchance au poker. » Mon argument était, et est toujours, que la chance est simplement un moyen facile de décrire les lois des mathématiques appliquées au poker et à tout autre jeu qui peut impliquer la chance.

Plusieurs lecteurs, et quelques amis que j'ai dans le poker aussi, ont relevé que « l'absence de malchance ne fonctionne que si vous jouez au poker tous les jours et que si vous vivez 743 ans ! » Les longues séries de malchance peuvent sembler être des créatures mythiques que nous appelons la malchance ou un générateur de nombres aléatoires truqué si vous jouez online. Il reste que mon raisonnement reste le même : tout est mathématique et tout reviendra finalement à la normale si on dispose d'assez de mains et de temps.

Mais je sais que vous, inconditionnels de la chance, vous voulez des preuves. J'ai donc décidé de vous faire une démonstration semi-scientifique à court terme. Voici le principe de mon test.

Un groupe d'amis joueurs de poker était en ville pour un long weekend de... poker (quoi d'autre ?). Après un briefing initial, je leur ai acheté à boire, j'ai fourni à chacun un bloc-note, ensuite, je leur ai demandé de noter à chaque fois que les cartes 2, 3, ou 4 « outs » (cartes améliorantes) arrivaient après le flop.

L'expérience concernait seulement le déroulement du jeu après le flop et seulement pour 2, 3 et 4 « outs ». Je leur ai demandé de noter à chaque fois que cela se produirait à leur table, et ce, même lorsque ces outers n'apportaient pas la gagne au final. Chaque joueur sait qu'en réalité la recherche de ces cartes ne réussi pas la plupart du temps, mais que ce type de situation où l'on part à la chasse de ces cartes arrive assez souvent!

Lors de cette prise de note, nous avons rencontré plusieurs problèmes mathématiques, comme celui où les 3 « outers » deviennent un 11 « outers » lorsque le tournant donne un tirage couleur. Je vous avais prévenu que ce n'était qu'à moitié scientifique, non ?

C'était un long week-end : mes 7 amis joueurs ont participé à 71 tournois sur 5 jours ! 4 joueurs ont été très sérieux dans leur prise de notes; deux ont été très bons mais ont raté plusieurs fois le moment où le « outer » n'est pas tombé. Toutefois, presque tous ont été attendifs lorsque les cartes sont tombées (les « Oooh » et les « Aaah » collectifs à la table aident beaucoup à se rappeler que l'on doit noter les « suck outs »). Il est beaucoup plus difficile en revanche de se souvenir de noter l'événement lorsqu'une une paire de 7 à la recherche des deux autres 7 (2 outs) perd, comme attendu, face à AA.

Comme vous pouvez voir le flop et au moins les mains de deux joueurs pour un total de 7 cartes, en général un 2 « outer » a 2 chances sur 45 d'arriver, un 3 « outer » a 3 chances sur 45 et un 4 « outer » a 4 chances sur 45. Vous avez une chance sur le turn et une autre sur la river. Et nous savons que nous avons manqué certains moments où les cartes miracles ne sont pas venues et que la main favorite post-flop a remporté le pot.

Nous nous sommes donc réunis après le tournoi #71 afin de choisir un « nombre magique » raisonnable pouvant qualifier la fréquence de ces satanés « suck outs ». Nous avons bu quelques verres de rhum, ajouté deux queues de têtards, quelques yeux de salamandres, plus de ce fameux rhum, chauffé le tout sans faire bouillir et nous sommes finalement arrivés à une valeur de 9% plus ou moins 0,5%.

Ces 9% indiquent que la véritable moyenne des coups de chance à 2, 3 et 4 « outers » sur la rivière dans notre expérience semi-scientifique est de 9%.

Soit en gros 1 fois sur 11. Un 2 ou 3 ou 4 « outer » potentiel qui arrive de nulle part pour remporter la main, cela arrivera une fois sur onze !

Voici les résultats bruts de notre expérience de régression à la moyenne : sur 2844 événements enregistrés de 2, 3 ou 4 « outer », 275 ont été gagnants soit une fréquence de 9,7% ce qui prouve avec une raisonnable certitude scientifique que : « Il n'y a pas de chance au poker. ».

A vous de juger !

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