Livre sur le Poker : «Mathématiques appliquées au poker»

« Les mathématiques, même sous ses formes les plus abstraites, pourront toujours s'appliquer un jour au phénomènes concrets, au réel. » Nicolas Lobachevsky

« Si vous pensez que les mathématiques ne sont pas essentielles, c'est que vous n'entendez rien aux mathématiques. » Chris Ferguson.

Pour beaucoup, et c'est ce qui rend le poker tellement populaire, le jeu est fondé principalement sur la psychologie des adversaires. Les experts encouragent souvent le joueur à adopter un style de jeu opposé à ses cartes. De telles suppositions communément admises, se vérifient-elles toujours ? « The Mathematics of Poker » s'intéresse précisément à cette question.

Le poker est complètement étranger aux champs d'études des mathématiques, pourtant Bill Chen à décidé de se pencher sur la question. Pour les auteurs de cet essai, Bill Chen et Jerrod Ankenman, le raisonnement rationnel ou mathématique prime sur le bluff et l'instinct. Titulaire d'un doctorat en mathématiques purs, Chen a travaillé en tant qu'analyste marketing et possède également une solide expérience dans la conception de logiciels. Il excelle par ailleurs au poker, ses performances au WSOP cette année ont été stupéfiantes. Il a terminé avec un bracelet au Short Handed No Limit à 2.500 $ ainsi qu'un autre au Hold'em limite à 3.000 $. En tout il a encaissé du cash à six reprises. Chen et Ankenman collaborent depuis 2002 et les résultats sont prolifiques. Ankenman est un joueur professionnel, il a terminé second à un tournoi Hold'em Limit à 3.000 $ aux WSOP cette année. Ils collaborent depuis 2002 et comme nous allons le découvrir ensemble, le fruit de leur travail est prolifique.

L'essai se révèle assez complexe mais les pages sont riches d'enseignements. Dès l'introduction les auteurs analysent les idées reçues sur le jeu et le lecteur comprend rapidement que les 350 pages suivantes seront denses. Le thème central, l'optimisation du bénéfice moyen, se décline en cinq grandes parties. Le second et le troisième chapitre constituent l'essentiel de la démarche intellectuelle, ils s'attachent à la mécanique du jeu et à son efficience. La mécanique du jeu relève des objectifs en fonction du jeu de l'adversaire, tandis que l'efficience concerne les stratégies optimales indépendamment des autres joueurs. Si la plupart des joueurs tiennent compte du jeu adverse, les meilleurs rivalisent avec un jeu optimal et font fi des erreurs commises par les autres joueurs. Ce n'est pas évident à comprendre et bien sur les débutants devraient apprendre les bases du poker avant de s'attaquer à cet ouvrage. D'ailleurs Chen et Ankenman ne s'intéressent pas à la plupart des situations que l'on rencontre sur le feutre, de ce fait leur approche est beaucoup plus scientifique.

On peut se demander si cette approche mathématique demande des connaissances pointues dans ce domaine. Pas vraiment ou plutôt cela dépend. Bien sûr il faut maîtriser les bases élémentaires de l'algèbre pour suivre le cheminement des auteurs. Les probabilités du poker bien que complexes au premier abord sont facilement assimilables.Beaucoup d'entre nous ont probablement oubliés les heures sombres des bancs de l'école et la compréhension du texte dépend un peu de ce que nous avons pu retenir de l'algèbre. Par ailleurs, il est nécessaire d'avoir des notions, même rudimentaires, de statistiques. Celui qui ignore totalement l'algèbre et la statistique risque d'être rapidement dépassé par l'argumentation. Les allergiques aux maths risquent d'être rapidement perdus mais la bonne nouvelle est que de nombreuses explications viennent compléter les formules mathématiques.

Les passages concernant les bankrolls, accords de backing ou les tournois intéresseront la plupart des lecteurs, tout comme les chapitres consacrés aux risques et aux mathématiques appliquées. En conclusion, un cas de hold'em No Limit illustre les théories développées au fil des pages. À l'exception des propriétaires de casinos qui n'apprécieront probablement pas la conclusion « le risque de perdre est 100 % pour les jeux de casinos », heureusement que la plupart des joueurs ne sont pas rompus aux lois de la probabilité.

On ne progresse pas sans efforts et cet essai, pour ceux qui sauront surmonter les difficultés, est très instructif. Au-delà de l'application au poker, on peut en tirer un enseignement plus général. The Mathematics of Poker aborde également des concepts intéressants pour la finance ou la psychologie et de nombreuses théories vont au delà de ce qu'un simple joueur de poker peut envisager, aussi doué soit-il.

Toutefois ce texte n'est pas une fin en soit. Il n'explore pas toute les facettes du jeu et ne fait qu'introduire minutieusement des notions qui méritent d'être approfondies. Il ne fait aucun doute que de prochains travaux viendront compléter ces fondations. Chen et Ankenman nous livrent ici un travail essentiel et unique en ce sens qu'il laisse de côté les tactiques traditionnelles et met l'accent sur la stratégie globale.

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