Les théorèmes du poker (David Sklansky, Andy Morton, Greg "Zeebo" Lavery)

13 Avril 2011, Jeremie B.

Le poker a été marqué par différents "théorèmes". Si certains sont de véritables théorèmes, reposant sur une démonstration mathématique, comme le théorème fondamental énoncé par David Sklansky en 1987, d'autres relèvent plus de l'expérience de joueurs et ne sont pas toujours aussi fiables. Tous ont néanmoins eu une grande influence sur l'évolution des stratégies utilisées au poker et il est toujours bon de les connaître. En voici quelques uns, d'autres suivront dans un second article.

Le Théorème Fondamental du Poker

Enoncé par David Sklansky dans son livre Theory Of Poker dont la première édition date de 1987, c'est sans doute LE théorème à connaître pour tout joueur de poker qui se respecte.

"A chaque fois que vous jouez une main d'une manière différente de celle dont vous l'auriez jouée en voyant les cartes de vos adversaires, ils gagnent ; à chaque fois que vous jouez une main de la manière dont vous l'auriez jouée en en voyant les cartes adverses, ils perdent".

Le théorème s'appliquant aussi à vos adversaire, l'inverse est également vrai. Cela signifie que pour gagner de l'argent au poker, il faut prendre le plus de décisions semblables à celles prises si on voyait les cartes adverses. Dans le cas contraire, on commet des erreurs qui coûtent de l'argent sur le long terme. Bien sûr, dans la pratique ce n'est pas toujours possible. Si vous avez KK et que votre adversaire met all-in avec AA, vous "auriez dû" fold selon le théorème. Pourtant, si votre adversaire est capable de mettre all-in avec un éventail de mains tel que JJ+,AK, AQs, vous aviez raison de payer.

Le théorème de Morton : les pots multiway

Le "théorème de Morton" a été énoncé par Andy Morton en 1997 en réaction à un article de Mike Caro paru dans le magazine Card Player. Mike Caro écrivait : "Lorsque vous n'êtes pas susceptibles de gagner le pot immédiatement en faisant passer tout le monde, vous ne devriez pas relancer […] C'est une erreur de relancer quand il y a plusieurs joueurs susceptibles de suivre, c'est ainsi que vous éliminez vos sources de profits".
L'affirmation de Mike Caro découle directement du Théorème Fondamental de Sklansky : si vous avez une bonne main et/ou une main faite, vous ne voulez pas chasser les mains médiocres et les tirages faibles, puisqu'elles commettent un erreur en jouant contre votre main plus forte.

Andy Morton est venu bousculer ce principe en démontrant qu'il est faux dans les pots multiway. Dans certaines conditions (selon la taille du pot) il vaut mieux voir un adversaire passer avec raison un moins bonne main que la vôtre plutôt que le voir suivre et faire grossir le pot, créant un phénomène "collusion implicite" qui donne raison aux autres tirages de suivre à leur tour.

Le schéma original fait par Andy Morton.

"La zone marquée avec les X représente la taille du pot où vous voulez que votre adversaire fasse un fold correct, car vous perdez de l'équité s'il call de manière incorrecte". Lire le post original.

Le théorème de Zeebo : personne ne passe un full

Du nom de son inventeur Greg "captZEEbo" Lavery, joueur de poker en ligne, devenu professionnel après avoir transformé un dépôt de 50$ en plus de 100.000$. Ce théorème, datant de 2006, est le suivant : "Aucun joueur n'est capable jeter un full quelque soit le tour d'enchère, quel que soit le montant de la mise"

Moralité : n'essayez jamais de bluffez quelqu'un si vous supposez qu'il a probablement un full. Inversement, si vous avez un full max ou une main meilleure qu'un full et que vous suspectez votre adversaire d'avoir un full, faite grossir le pot autant que possible, quitte à miser massivement. Selon ce théorème, dans la main ci-dessous, un joueur avec un Roi ne passera jamais.

€100 EUR NL Texas Hold'em
Seat 5: €138.95 EUR
Seat 6: €100.61 EUR
Seat 4: €82.31 EUR
Seat 3: €71.29 EUR
Seat 1: €170.21 EUR
Seat 2: €97.16 EUR
Seat 6: posts small blind [€0.50 EUR].
Seat 1: posts big blind [€1 EUR].

** Dealing down cards **
Dealt to Seat 6:
Seat 2: calls [€1 EUR]
Seat 3: calls [€1 EUR]
Loranger3333 folds
Seat 6: raises [€4.50 EUR]
Seat 1: folds
Seat 2: calls [€4 EUR]
Seat 3: calls [€4 EUR]

** Dealing Flop **
Seat 6: checks
Seat 2: bets [€7.47 EUR]
Seat 3: calls [€7.47 EUR]
Seat 6: calls [€7.47 EUR]

** Dealing Turn **
Seat 6: checks
Seat 2: checks
Seat 3: bets [€17.92 EUR]
Seat 6: calls [€17.92 EUR]
Seat 2: folds

** Dealing River **
Seat 6: is all-In [€70.22 EUR]

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