Expected Value et Fold Equity au cash game
Relancer n'est pas quelque-chose que l'on fait toujours pour valoriser une bonne main. Vous pouvez aussi relancer pour profiter de la "Fold Equity".
Qu'est-ce exactement que la Fold Equity (FE) ? Dit simplement : c'est miser ou relancer car vous pensez que c'est rentable sur le long terme, non pas parce que vous pensez avoir la meilleure main, mais parce que vous pensez faire coucher votre adversaire suffisamment souvent pour que miser soit profitable.
Jouer pour la Showdown Equity
Exemple: Vous avez J♣J♦ Under The Gun (UTG) a une table de cash game full ring aux blinds 1$/2$ où les joueurs sont tights. Vous relancez à 8$ et un joueur serré en position intermédiaire sur-relance à 30$. Ce joueur ne 3-bet (sur-relance) pas très souvent et vous l'avez déjà vu suivre une relance avec A♥K♥ auparavant. Ce n'est pas un grand joueur sans quoi il aurait dû sur-relancer avec AK.
Quel éventail de mains (hand range) peut-il avoir pour relancer ?
Un joueur typique de cette limite, tight et sur une table full ring, va 3-bet avec des mains du type AKo/AQs+/JJ+. Nous avons déjà vu notre adversaire suivre une relance avec AK, aussi nous ne pouvons pas l'inclure dans sa range. Dans cette situation spécifique, contre ce joueur en particulier, nous serons face à une sélection de main correspondant à JJ+. Nous jetons un oeil à la taille du stack effectif et nous voyons qu'il est de 100 big blinds. Nous décidons de suivre pour la set value.
Le flop est A♦7♥4♠. Nous avons raté le flop et c'est à nous de parler en premier. Qu'allons-nous faire ? En général, nous devrions check/fold cette main, mais n'y a-t-il pas une meilleure option ? Nous avons J♣J♦ et selon PokerStove nous n'avons que 20% d'équité dans le pot contre la range JJ+ de notre adversaire si nous allons jusqu'au showdown.
Voici la liste de ses mains possibles :
AA: 3 combinaisons (A♠ A♣ ; A♠A♥; A♥A♣ ) - car un As est déjà sur le board.
KK: 6 combinaisons (K♦K♠; K♦K♥; K♦K♣; K♣K♠:K♥K♠;K♥K♣)
QQ: 6 combinaisons (Q♦Q♠;Q♦Q♥; Q♦Q♣; Q♠Q♣; Q♥Q♠; Q♥Q♠)
JJ: 1 combinaison (J♥ J♠)
Au total, 3 + 6 + 6 + 1 = 16 combinaisons sont possibles.
Contre ces mains nos chances de gagner sont :
J♣J♦ vs AA: 19% vs 81%
J♣J♦ vs KK: 19% vs 81%
J♣J♦ vs QQ: 19% vs 81%
J♣J♦ vs JJ: 50% vs 50%
Nos de chances de gagner en moyenne sont de :
(0.19)(3/16) + (0.19)(6/16) + (0.19)(6/16) + (0.50)(1/16) = 21%
Avec une équité si faible lorsque l'on joue jusqu'au showdown, check/fold est définitivement la meilleure option.
Ajouter la Fold Equity à la Showdown Equity
Certains joueurs auront remarqué que le calcul ci-dessus n'est pas tout à fait complet dans la mesure où il ne prend pas en considération la Fold Equity. La plupart des mains que notre adversaire peut détenir n'aiment pas cet As sur le flop. Si vous effectuez une bonne mise ici, vous aurez une tonne de Fold Equity car votre adversaire va jeter beaucoup de mains de sa range.
Il y a 33$ dans le pot. Quelle sera la réaction de notre adversaire si nous misons 28$ ? Il va passer avec JJ-KK car il ne pourra pas faire face à la force que nous représentons. Cela suppose bien sûr que cet adversaire ne soit pas assez bon pour réaliser ce que nous faisons. Sa réaction sera de jeter JJ, QQ, KK et de relancer avec AA.
Quelles sont nos chances de gagner le coup si nous considérons maintenant la FE et la mise de 28$ ?
J♣J♦ vs AA: 19% vs 81%
J♣J♦ vs KK: 100% vs 0%
J♣J♦vs QQ: 100% vs 0%
J♣J♦ vs JJ: 100% vs 0%
Nos chances de gagner ce pot sur le long terme sont maintenant de : (0.19)(3/16) + (1)(6/16) + (1)(6/16) + (1)(1/16) = 85%.
C'est une nette amélioration comparé aux 21% d'équité au showdown de tout à l'heure. Ainsi, miser dans cette situation augmente de nos chances de gagner car notre adversaire va jeter JJ-QQ-KK, nous donnant 100% d'équité face à ces mains. Nos chances de gagner sont alors assez élevées pour qu'il soit rentable de miser.
Il va seulement relancer avec AA, soit 3 mains sur les 16 possibles (AA équivaut à 18,75% de sa range) et passer avec le reste (JJ-KK représente 81,25% de sa range).
Notre EV pour miser ici est donc de :
EV= (0.8125)(33$) + (0.1875)(-28$) = + 21.56$. Ceci est un exemple standard de Fold Equity.
Quand doit-on considérer la Fold Equity ?
Vous n'avez pas besoin de FE si vous êtes favori dans une main. Si vous floppez un tirage quinte par les deux bouts plus un tirage couleur (15 outs) vous êtes favori même si vous n'avez pas encore de main faite. Avec ce type de tirages monstres, vous misez pour valoriser la meilleure main et si aucun de vos outs ne sort, c'est une question de malchance.
Si vous êtes favori dans la main, vous ne misez pas pour la FE mais pour rentabiliser au showdown. Toutefois, vous pouvez recherchez de la Fold Equity si vous n'aimez pas tellement votre main et que vous préférez prendre le pot tout de suite plutôt que de risquer tout votre tapis.
Vous devez mettre votre adversaire sur un éventail de mains et voir vos chances de gagner contre cette range. Si vous n'êtes pas favori, vous n'avez pas à vous soucier de miser pour valoriser, mais vous devriez estimer votre FE et ensuite décider s'il est préférable de fold ou de miser/relancer votre main. Si vous êtes derrière la range de votre opposant mais que vous pensez pouvoir lui faire passer une bonne partie de ses mains, alors miser ou relancer est une bonne option. Parce que vos chances de gagner contre ces mains seront de 100%, vos chances de gagner contre l'ensemble de sa range augmentent de même que l'équité de miser/relancer.
Beaucoup de débutants font l'erreur de miser un tirage couleur avec une main comme 6♦ 8♦ sur un flop J♦A♠K♦ contre un joueur tight qui a ouvert la mise préflop. Ils peuvent penser : "J'ai un tirage couleur et je vais le relancer !" mais ne comprennent pas le raisonnement sous-jacent. Si vous relancez ici, ce n'est pas avec la meilleure main, il faut donc vos ayez assez de FE pour rendre votre relance EV+, profitable sur long terme.
Si un joueur relance pré-flop avec 5% de ses mains, vous pouvez lui attribuer une range 99+, AJs+, KQs, KQo, AQo+. Si nous voyons un flop comme le précédent, relancer un tirage couleur n'est pas la meilleure chose à faire, car beaucoup des mains possibles de notre adversaire ne se coucheront pas. AJs+ et AQo+ ne fold pas. Parmi les paires possibles, seule 99 va passer. KQs et KQo peuvent trouver un fold selon les circonstances, mais cela n'arrivera pas 100% du temps. Aussi, nous n'avons pas assez de Fold Equity pour rendre la relance profitable dans cette situation. Alors, quand relancez-vous pour la FE ? Quand vous êtes certain que votre adversaire va jeter une bonne proportion de ses mains possibles.
Relancer pour profiter de la Fold Equity
Texas Holdem NL$0.10/$0.20
Siège 1: gizalmaster ( $21.47 )
Siège 3: robdehaai ( $19.70 )
Siège 5: RiverdalePN ( $19.98 )
Siège 8: sobeuc ( $33.40 )
Siège 10: anBealBocht ( $29.55 )
sobeuc posts Small Blind $0.10
anBealBocht posts Big Blind $0.20
RiverdalePN
reçoit 6♠ 7♠gizalmaster call $0.20
robdehaai raise $1.20 (stats: 22/18/3, joueur TAG standard)
RiverdalePN call $1.20
sobeuc fold
anBealBocht fold
gizalmaster call $1
Flop: 2♠ 8♣ 9♥
gizalmaster check
robdehaai bet $2.40
RiverdalePN raise $7
gizalmaster fold
robdehaai fold
RiverdalePN remporte le pot $12.87
La main ci-dessus bon exemple pour illustrer une relance correcte du fait de la Fold Equity. Nous sommes en position face à un relanceur Tight-Aggresive (TAG). Ses statistiques semblent parfaites (22/18/3) et nous pouvons assumer qu'il s'agit d'un bon joueur. Dans cette main, il relance après qu'un joueur a limpé UTG+1. Sa range ici est 22+, A6s+, ATo+, KTs+, KQo, QTs+, JTs, T9s, 98s. Suivre en position ici avec des connecteurs assortis est une bonne chose.
Le flop, sans grosses cartes ni tirage couleur, nous donne un tirage quinte par les deux bouts. Nous supposons que le joueur TAG n'a rien touché et qu'il va faire un continuation-bet de la taille du pot. Et c'est ce qu'il fait. Nous avons maintenant la possibilité de fold, call ou raise.
Nous ne sommes pas favori dans cette main et une mise de la taille pot ne doit être suivie qu'avec assez de côtes implicites. Nous n'avons pas cette côte implicite ici car notre adversaire a une range trop large et il ne nous payera pas assez souvent lorsque nous complèterons notre tirage. La seule alternative est soit fold ou raise.
Si nous n'avons aucune Fold Equity, alors le fold est clairement la meilleure option. Mais nous avons beaucoup de Fold Equity ici ! Quelles mains vont nous suivre/sur-relancer si nous relançons ici ? 22, 88+, A9s, JTs, T9s et 89s+ sont les seules mains qui nous donnerons de l'action, toutes les autres vont passer. Nous pouvons pousser au muck 33-77, A6s-A8s, ATs+, ATo+, KTs+, KQo+ et QTs+, ce qui représente une grande partie de la range de notre adversaire. C'est pourquoi une relance dans cette situation est profitable : vous avez beaucoup de Fold Equity, vous n'êtes pas favori et avez toujours 8 outs pour vous améliorer ensuite. Nous ne nous sommes pas soucié du limper pré-flop "gizalmaster" car il checké le flop et il est probable qu'il n'ait rien touché.
Conclusion
Ainsi, la prochaine fois que vous décidez de relancer sans être favori, demandez-vous si vous avez assez de Fold Equity. Si vous n'avez pas de FE, parce que votre adversaire ne joue que les meilleures mains ou parce qu'il ne va jeter que peu de ses mains possibles, jetez votre main au muck et attendez une meilleure opportunité. N'essayez pas de gagner tous les pots, mais essayez d'en gagner le plus possible ! Mettez votre adversaire sur un éventail de mains probables et demandez vous s'il va passer une grande portion de cette range. Si la réponse est oui, alors vous avez assez de Fold Equity pour miser / relancer de façon EV+. Si votre adversaire ne jette qu'un petit nombre de mains, vous n'avez probablement pas assez de Fold Equity et mieux vaut attendre un meilleur spot.
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