Level of Thinking : Pousser le niveau réflexion un cran plus loin
Au delà de l'aspect mathématique, le poker comporte une grande part de psychologie qui intervient dans la prise des décisions et l'élaboration des stratégies. L'un des concepts les plus utiles est celui des "niveaux de réflexion multiples" (en anglais "multiple level thinking") avancé par David Sklansky dans No Limit Hold'em Theory and Practice. Ainsi, pour une même main, composée des mêmes cartes, on peut en arriver à jouer de manières totalement différentes, cela à cause de l'image que l'on donne et de celle que l'on perçoit et des multiples interprétations possibles de part et d'autre des actions à la table.
Les niveaux de réflexion basiques
Niveau 0 : Le niveau 0 est caractérisé par l'absence de réflexion. Le joueur se contente de connaître les règles du jeu. Avec une main donnée, il sait ce qu'il bat et par quoi il est battu, par exemple, une suite bat le brelan et est battue par la couleur.
Niveau 1 : Le niveau 1 tient compte la main adverse, mais seulement en observant les actions de l'adversaire et sans tenir compte ce qu'il peut penser. Par exemple, une analyse du type "tel joueur mise le flop A♠2♦7♣, donc il a au moins touché un As sur ce flop" est une réflexion du niveau 1.
Niveau 2 : Le niveau 2 est le premier niveau où une réflexion intellectuelle intervient dans le processus de décision. Le niveau 2 consiste à "penser à ce que vos adversaires vont probablement penser que vous avez. Vos adversaires sont des êtres pensant (probablement), et ils vont faire leur propre analyse" explique David Sklansky. Par exemple, vous avez une image de joueur agressif, qui vole souvent les blinds. Vous faites un continuation bet sur le flop A♠2♦7♣ après avoir relancé au bouton préflop. Le joueur qui aura suivi à la big blind, s'il pense au niveau 2, réalisera que votre éventail de mains comporte de nombreuses combinaisons sans As qui ont raté ce flop. Il payera probablement votre continuation bet avec une main comme 9x9x pensant être probablement favori.
Les niveaux de réflexion avancés
Niveau 3 : Ici, le processus commence à devenir un peu plus complexe. Le niveau 3 "c'est penser à ce que votre adversaire pense qu'il pense que vous avez". Par exemple, vous êtes de big blind avec 9♥8♥. Un joueur tight agressif au bouton ouvre avec une relance de 3 big blinds. Ici, contre un joueur qui vole fréquemment les blinds, vous décidez de suivre (bien que d'autres options soient possibles). Le flop est A♠2♦7♣, que vous ratez totalement. Vous checkez et le bouton fait un continuation bet. Encore une fois, plusieurs options s'offrent à vous, mais vous n'avez pas suivi une relance préflop avec des connecteurs assortis, hors de position et avec peu de cotes implicites uniquement dans l'espoir de flopper une quinte ou un tirage couleur. Le joueur au bouton peut avoir touché un As, mais il peut avoir aussi totalement raté ce flop, vous décidez donc de suivre et d'aviser ensuite.
La turn est le 5♥. Vous checkez à nouveau et encore une fois le bouton mise. Ici, vous avez un tirage quinte par le ventre, en étant hors de position. Vous avez alors la possibilité de suivre en espérant toucher la quinte sur la river (ce qui sera sans doute un mauvais choix), de passer (parce votre main est trop faible, avec peu de chances de gagner au showdown, mais alors, pourquoi avoir suivi jusqu'ici ?) ou relancer.
Cette dernière option est, dans certaines circonstances, la plus intéressante. Il est très possible que votre adversaire n'ait rien : il n'y a quasiment aucun tirage sur le board (donc peu de possibilité de semi-bluff), la plupart des joueurs serrés-agressifs chercheraient à checker au moins une street (le flop ou la turn) avec une top pair pour ne pas faire fuir toutes les mains plus faibles. Enfin même s'il a un As, vous avez la possibilité de le lui faire jeter (vous pouvez représenter un As bien kické, un Ax qui a touché une double paire, une petite pocket qui a touché un brelan). Beaucoup de joueurs tights seront très inquiets de devoir payer un check-raise turn avec une simple top pair, en devant encore faire face à un éventuel bet supplémentaire river (qui pousserait des joueurs avec 100 big blinds de stack de départ au tapis). Vous décidez de relancer, votre adversaire passe et vous prenez le pot.
Niveau 4 : c'est le niveau 3 poussé un cran plus loin. Jouer au niveau 4, c'est "penser à ce que votre adversaire peut penser que vous pensez qu'il peut penser que vous avez". Ce n'est pas clair ? Reprenons l'exemple ci-dessus. Vous faites un check-raise turn avec 9♥8♥ sur le board A♠2♦7♣5♥. Mais cette fois votre adversaire, qui pense au niveau 4, réalise très bien ce que vous êtes en train de faire. Il sait que vous auriez probablement sur-relancé pré-flop avec une pocket pair ou un As bien kické. Il sait également que sur ce flop sans tirage, vous ne relancez pas pour valoriser une main faite et faire payer les tirages. Enfin, il sait aussi que, si votre main avait une bonne chance de gagner au showdown, vous vous seriez sans doute contenté de payer pour augmenter les chances d'aller à l'abattage contre une main plus faible et/ou pour l'inciter à miser une nouvelle fois en bluff sur la river. Parfaitement conscient de ce vous êtes en train de faire, il sur-relance all-in avec la grande majorité de ses mains n'ayant pas d'équité au showdown, vous forçant à abandonner votre bluff.
Exploiter les niveaux de réflexion et "l'autolevel"
Pour exploiter, il faut jouer à UN niveau de réflexion supérieur à celui de l'adversaire et un seul uniquement. L'autolevel consiste à jouer à un niveau de réflexion qui n'est pas adapté à la situation. Ces niveaux de réflexions ne sont pas un "classement" des bons ou mauvais joueurs. S'il faut être relativement bon pour jouer au niveau 4, jouer au niveau 4 ne veut pas dire que l'on est un "bon" joueur dans l'absolu. Jouer au niveau 4 ne vous fera pas forcément gagner plus, si aucun de vos adversaires ne joue au niveau 3. Le bon joueur est celui qui saura s'adapter à chaque situation, chaque adversaire et jouer à de multiples niveaux de réflexion.
Selon l'exemple développé ci-dessus, vous pouvez jouer profitablement au niveau 3 contre un joueur de niveau 2 et gagner le pot avec un check-raise en bluff sur la turn (float). On a vu que contre un joueur de niveau 4, cela ne fonctionnerait pas. Mais contre un joueur de niveau 1, cela ne fonctionnerait pas plus. Par exemple, un joueur de niveau de niveau 1 relancerait au bouton avec A♣10♥, il miserait le flop parce qu'il a touché son As. Il miserait à nouveau la turn pour la même raison. Passerait-il face à un check-raise ? Peu de chances. Il n'aurait probablement pas misé le flop s'il n'avait pas amélioré sa main et penserait probablement "A♣10♥ est une bonne main, j'ai touché mon As, je vais jusqu'au bout".
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