Otto Richard : Stratégie du Limit Holdem

01 Aout 2010

Otto Richard

Le poker est quasiment une jeu de somme nulle : quand un joueur perd une certaine somme, elle est répartie vers les autres joueurs et la salle de poker (le rake). Il a été démontré en game theory que l'on peut trouver une stratégie non exploitable pour ce type de jeu. Une stratégie qui gagne (un peu) contre toutes les stratégies, sauf la même, auquel cas on atteint un équilibre et la poker room est la seule gagnante sur le long terme grâce au prélèvement sur les pots.

Plongeons nous quelques instants dans la réflexion posée par Bill Chen et Jerrod Ankerman dans "Mathematics of Poker" : "Il est raisonnable de considérer chaque décision de poker comme un processus à deux volets. Un: collecter des informations et synthétiser ces dernières. Deux : choisir l'action la plus juste. Selon nous, l'intuition n'a pas sa place dans le second volet. Une fois que nous avons un ensemble d'hypothèses à propos de la situation - comment notre adversaire joue, quelles sont nos cartes, la taille du pot, la texture du board - on observe nos différentes options (bet / call / fold / raise) et l'on choisit la plus rentable."

Le limit Holdem en duel, bientôt résolu mathématiquement ?

L'éventail de décisions en limit est fini. A chaque tour d'enchères / street il n'y que quatre actions possibles (fold, check, bet, raise) et il n'y a que quatre tours d'enchères (preflop, flop, turn, river). Ce qui fait quand même un paquet de possibilités, mais pas tant que ça pour un ordinateur. Les chercheurs de l'université d'Alberta, qui ont développé Polaris, considéré comme le meilleur bot de Limit Holdem en duel, prétendent qu'ils résoudraient le jeu si Google leur prêtait leurs ordinateurs. On n'en est pas encore là.

1) La chasse aux infos.

En Limit en duel, on voit 90% des flops (un peu moins hors de position et un peu plus au bouton en général) et plus de 40% des showdowns.C'est la variante où l'on obtient le plus d'informations, le plus rapidement, du fait de tous ces dévoilements. Pour notre récolte, des ressources sont disponibles, les trackers. Holdem manager et Poker Tracker sont les plus réputés. En plus de se rappeler de chaque main jouée, ces logiciels permettent d'afficher la fréquence des actions de notre adversaire. Pourcentages de surrelances, de mains foldées contre un vol de blind, de dévoilements gagnés...Ces chiffres ne nous renseignent que sur la fréquence de certaines actions.
A la question "Que fait-il avec quoi ?", ils ne répondent qu'à la première partie.

Pour la deuxième partie, on observe. Bien des showdowns sont assez standards, mais parfois on tombe sur la partie la plus faible de l'éventail de mains adverse, celle qui nous donne le plus d'information. Quoi, il a checkraisé le turn avec sa ventrale ?!

2) Il n'y en a pas que pour les matheux : image et intuition.

Comment notre adversaire nous perçoit il ? Va-t-il s'adapter, quand, comment ? Il faut être prêt à s'adapter à son tour. C'est ce qui est souvent décrit dans la littérature pokeristique comme le changement de vitesse. C'est la partie la plus importante du jeu, prévoir l'évolution de la stratégie adverse en fonction de notre image. D'après Bryce Paradis, c'est une faculté qui s'acquiert avec l'expérience.

Matt Hawrilenko, dit Hoss_TBF online, considéré par beaucoup comme le meilleur joueur de Limit en Duel du monde ne joue plus contre Phil Ivey et Patrick Antonius, pourtant pas considérés comme des matheux. Certains manipulent leur adversaire pour qu'il persiste dans ses erreurs. Il ne me croit jamais ? Ce bluff river est presque aussi rentable qu'un check fold ? Allez c'est parti, je bet, tu call, tu m'as attrapé, mais tu vas continuer à fisher, et la plupart du temps, j'aurais des vrais mains.

3) Choisir l'action la plus juste : Pokerstove est notre ami.

Pour le deuxième volet de notre processus (bon celui de Bill et Jerrod, d'accord), Pokerstove est un outil formidable, qui permet de calculer l'équité (part du pot qui nous appartient) d'un éventail de main contre un autre sur un tableau donné.
"L'action la plus juste" est facile a choisir pour une décision finale qui n'en entraine pas d'autres.

Je ne peux battre qu'un bluff river : je définis l'éventail de main qu'il a sur cette river d'après les informations récoltées jusqu'à présent, je regarde l'équité de ma main contre cet éventail sur pokerstove, la taille du pot, la côte que me donne mon adversaire et basta.

Mais c'est rarement aussi simple. Bien des décisions en entrainent d'autres.

Il y a alors un arbre de décision : "si je raise et qu'il reraise et que je call, que faire si la flush draw rentre au turn et que je n'ai que middle pair..."

Personne n'a dit que c'était facile, la plupart des joueurs ont une bonne idée de leur équité sans la savoir précisément et c'est suffisant la plupart du temps. D'autres prennent leur courage à deux mains, ouvrent pokerstove et observent l'équité de différents éventails de mains et leur évolution sur différents types de tableaux.

Si vous cherchez un cobaye pour vous entrainer, je vous attends sur Pokerstars en 30-60 et 50-100.

VRAI OU FAUX

En duel en limit, hauteur Roi c'est une montagne, hauteur As l'Everest et hauteur Dame tu croises les doigts.
*Plutôt vrai, moins pour hauteur Dame forcément.
En duel en limit, on a le droit de jouer son Valet-4 dépareillé contre un raise du small blind
*Vrai, tous les meilleurs joueurs défendent plus de 80% de leurs mains.
En duel en limit, certaines personnes gagnent trois mains puis quittent la table
*Vrai online. C'est énervant, mais souvent ce sont les joueurs les plus fishy qui "hit & run". Jouons ces trois mains.
En duel en limit, il a rien mais toi non plus.
*Vrai. Seulement une chance sur trois de flopper une paire.
En duel en limit, on tilte plus
*Vrai. Plus de showdowns = plus d'horreurs au showdown. On s'y habitue.
En duel en limit, on n'a jamais vu personne folder top pair.
*Vrai la grande majorité du temps.
En duel en limit, pas de cave limite.
*Vrai. Mais ça ne sert a rien de se caver à beaucoup, si ce n'est exhiber sa bankroll. On ne peut pas perdre plus de 12 big bets pendant un coup. Elky s'était cavé a 1 million sur une table de limit en centimes après sa victoire au PCA.