Stratégie poker : Calculer la fold equity nécessaire pour 4-bet bluff
Troisième volet de l'article sur le 4-bet bluff de Kurt Verstegen. Après avoir donné une définition du 4-bet bluff et démontré à quelles conditions un 4-bet bluff maximise l'EV, il aborde ici un aspect plus mathématique où il sera question de déterminer la fréquence à laquelle un joueur doit jeter sa main pour qu'un 4-bet soit rentable.
Amusons nous à présent à faire un peu de math. Nous admettons que, si nous faisons un 4-bet bluff, nous ne serons pas pot committed si l'adversaire fait un 5-bet all-in. S'il call, on suppose que l'on jettera toujours notre main post-flop. C'est le pire scénario. Il y aura bien sûr des fois où nous continuerons de jouer après le flop en étant EV+ (quand nous flopperons un monstre par exemple). Mais pour garder les choses simples, nous allons ignorer cela. Travailler avec le pire scénario n'est pas une mauvaise chose : si nous pouvons bluffer en étant EV+ dans le pire scénario, nous pourrons toujours être EV+ dans les situations où nous sommes chanceux. Si l'adversaire passe, nous gagnons le pot.
Nous savons que :
EV = % de victoire x taille du pot – % de perte x montant de la relance
La "taille du pot" est l'argent dans le pot avant que l'on 4-bet. Le "montant de la relance" est l'argent supplémentaire que nous prenons dans notre stack pour faire le 4-bet. Notre relance initiale n'y est donc pas comptée car l'argent est déjà sur la table. Le "% de victoire" est le pourcentage de fois où l'adversaire jette sa main et où nous gagnons le pot immédiatement (fold equity). Le "% de perte" est le pourcentage de fois où l'adversaire call ou envoie all-in et où nous abandonnons le coup (le pire scénario).
Nous admettons que notre EV est égale à 0$, ainsi nous pourrons voir si nous pouvons bluffer avec succès à partie de là. Ainsi nous avons :
EV = % de victoire x taille du pot – % de perte x montant de la relance
Avec une EV=0$, nous pouvons écrire :
% de victoire x taille du pot = % de perte x montant de la relance
% de victoire / % de perte = montant de la relance / taille du pot
Nous avons aussi que % de victoire + % de perte = 1, on peut alors dire que 1 - % de perte = % de victoire.
Donc :
(1 - % de perte) / % de perte = montant de la relance / taille du pot
(1 / % de perte) - (% de perte / % de perte) = montant de la relance / taille du pot
(1 / % de perte) – 1 = montant de la relance / taille du pot
1 / % de perte = ( montant de la relance / taille du pot) + 1
% de perte = 1 / (( montant de la relance / taille du pot) + 1)
Cette formule montre que l'on peut souvent perdre en faisant un 4-bet bluff et tout de même être break even. Et puisque 1 - % de perte = % de victoire, nous arrivons à la formule suivante :
Cette formule permet de calculer quand nous avons une EV=0$. Elle peut nous aider à trouver le % de victoire minimum de notre 4-bet bluff nécessaire pour être break even. Dans notre exemple précédent avec Q♠10♠, le montant de la relance était de 24,50$ et la taille du pot de 17,50$. Si nous complétons notre formule avec ces nombres, le résultat est de 0,58 ou 58%. Cela signifie que notre bluff doit être couronné de succès 58% du temps (ou plus) pour être profitable. Nous avons calculé que notre adversaire va passer 70% du temps.
Lorsque vous voulez calculer si votre décision était bonne, utilisez cette formule en complétant la montant de relance et la taille du pot. Vous obtiendrez le pourcentage minimum auquel votre bluff doit réussir pour être rentable. Pour savoir à quelle fréquence il va réussir, regardez la range de 3-bet de votre adversaire et celle avec laquelle il call ou relance un 4-bet. Ainsi, vous pouvez calculez la fréquence à laquelle il va jeter sa main comme dans l'exemple précédent. Vous n'avez pas besoin de calculez les combinaisons comme je l'ai fait, utilisez les pourcentages donnés par PokerStove. Ces derniers ne sont pas toujours exacts, ils ne prennent pas en compte les cartes déjà connues.
Un exemple : un joueur 3-bet 12% du temps et ne mettra all-in qu'avec JJ+/AK (3% de l'ensemble des mains selon PokerStove). Cela implique que sur les 12% de mains qu'il 3-bet, il mettra all-in avec 3% et va fold avec 9%. Quand nous faisons le calcul 9%/12% = 0,75 = 75%, c'est le pourcentage de fois où il va jeter sa main.
Conclusion
Pour finir, voici une main où j'ai fait un 4-bluff réussi. Les stats de mon adversaire sont 30/22/2.7 sur un échantillon de 572 mains. Son pourcentage de 3-bet est de 7%. Ce n'est pas assez pour 4-bet bluff profitablement à mon avis. Mais son pourcentage de 3-bet face à une tentative de vol de blinds est de 16%, ce qui est idéal pour un 4-bet bluff.
***** Hand History *****
$50.00 NL Texas Hold'em -
Table Bearwood (Real Money)
Seat 10 is the button
Seat 1: Zigauner ( $50.00 )
Seat 3: Fouba ( $50.70 )
Seat 6: Ebbe1904 ( $72.05 )
Seat 8: Ozymandiasz ( $53.15 )
Seat 10: RiverdalePN ( $51.35 )
Zigauner posts small blind $0.25.
Fouba posts big blind $0.50.
** Dealing Holecards **
Dealt to RiverdalePN
Ebbe1904 folds
Ozymandiasz folds
RiverdalePN raises to $1.75
Zigauner folds
Fouba raises to $4.50
RiverdalePN raises to $10.00
Fouba folds
Voilà, j'espère que vous aurez appris quelque-chose de cet article. A bientôt sur les tables !
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