Math et poker : Passer face à une sur-relance préflop ?
Vous avez sans doute déjà vu ce scénario au cours d'une partie. Un joueur X ouvre par une relance à 2,5 big blinds, un joueur Y fait une sur-relance pour un total de 5 big blinds. Tout le monde passe jusqu'au joueur X … qui fold à son tour.
Dans les ''vieux jours'' du poker, vous n'auriez jamais vu un joueur passer dans cette configuration. Mais nombre de joueurs de la nouvelle génération vont souvent passer face à une relance de ce type. La question qui vient alors à l'esprit est : les joueurs font-ils des erreurs mathématiques dans ce genre de spots ?
La cote du pot et l'équité de la main
Parlons d'abord des pot odds, ou cotes du pot, en prenant l'exemple du premier paragraphe. Supposons que les blinds sont à 100/200 avec 25 d'ante sur une table de huit joueurs. Il y a 500 dans le pot avant que la première cartes soit distribuée. Le joueur X raise à 450 et le joueur Y reraise à 1.000. Le pot est à 1.950.
Quand la parole revient au joueur X, il doit payer 550 dans rester dans la main. 1.950/550 = 3.55 ; ceci signifie que notre joueur a une cote de 3,5/1 pour trouver un call.
Il n'est pas possible de connaître exactement la main du joueur Y, aussi convient-il d'attribuer au jour un éventail de mains possibles (hand range). Cela revient à déterminer les mains avec lesquelles il est probable que le jour Y sur-relance. Si c'est un joueur serré qui ne sur-relance que les Dames ou mieux, sa range est QxQx+. Si c'est un joueur large et agressif qui sur-relance n'importe quelle main, sa range est … n'importe quelle deux cartes.
Etre attentif à la composition de la table aide à mieux cerner les ranges des joueurs. Si nous sommes le joueur X, nous donnons au joueur Y une range comprenant n'importe quelle paire servie supérieure aux 8x8x, AxQx, AxKx et KxQx assortis. Si notre main est 7♣6♣, nous avons une équité d'environ 35%. Cela veut dire que nous gagnerons le pot environ 35% du temps contre cet éventail de mains.
Il faut à présent comparer la cote du pot à notre équité dans le pot. Pour ce faire, nous prenons 1, le divisons par notre cote du pot et ajoutons 1, soit : 1/ (3.55+1) = 0,22. Cela nous donne l'équité minimum requise pour qu'il soit mathématiquement correct de suivre une relance. Dans cet exemple, notre équité minimum est de 22%. Aussi, passer dans cette configuration est une erreur 13% du temps sur le long terme.
Qu'en est-il contre le joueur serré qui ne sur-relance qu'avec QxQx ou mieux ? Nous n'avons que 22% d'équité contre ce joueur avec 7♣6♣. Dans ce cas, passer est correct. Contre un maniaque qui sur-relance n'importe quelle deux cartes, nous avons 45% d'équité et le call est facile.
Pourquoi les joueurs foldent quand les maths disent de call ?
Il y a deux raisons pour lesquelles les joueurs vont souvent passer dans cette situation. La première est que le joueur va se retrouver hors de position et devra ''réagir'' et non ''agir''. C'est souvent une raison suffisante et si les chiffres sont serrés, cela suffit à trouver un fold. Mais si la cote est favorable, il convient de payer la relance même en étant hors de position.
La seconde raison qui pousse les joueurs à open-raise puis fold et qu'ils se savent déjà battus par le joueur qui sur-relance et qu'ils ne voient pas l'intérêt de risquer davantage de jetons. Ce n'est pas une mauvaise raison, mais si la cote est favorable, il est alors préférable de suivre.
Conclusion
Beaucoup de joueurs de poker ont tendance à dire ''Je laisse les math de côté et je joue au feeling''. C'est une erreur. Le feeling et la capacité à avoir des reads sont utiles : ils servent évaluer la range de l'adversaire. Si votre read est qu'un joueur ne peut sur-relancer qu'avec KxKx et AxAx, utilisez ce feeling pour déterminer mathématiquement votre décision.
Que les gens l'admettent ou non, le poker est un jeu de mathématiques et de probabilités. En tant que joueur de poker, votre travail consiste à prendre des décisions mathématiquement supérieures à celles de vos adversaires. Sur le long terme, vous ressortirez vainqueur avec le chiffre qui compte le plus : le total d'argent gagné.
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