Cote, probabilité et expected value : être condamné à gagner au poker
Ce n'est pas dû au hasard si ce sont presque toujours les mêmes joueurs qui finissent par gagner au poker. Le poker est un jeu où la psychologie est très importante, mais l'aspect mathématique est prépondérant. Les meilleurs joueurs sont capables d'estimer leur chances de gagner sous forme de pourcentage dans chaque situation. Ils se retrouvent ainsi mathématiquement condamnés à gagner sur le long terme. Voici un récapitulatifs des principales notions à connaître, expliquées en détails dans la section stratégie de PokerNews.
Compter les outs
L'un des principes de base lorsque l'on joue au poker est d'apprendre à compter les "outs", c'est-à-dire les cartes qui nous ferons gagner le pot si elles sortent sur les tours suivants. Si l'on A♥K♥ sur le flop 9♥J♣2♥, l'on peut raisonnablement espérer gagner le pot si un coeur, un As ou un Roi tombe sur la turn ou la river. Cela fait 15 cartes (9 coeurs, 3 As et 3 Rois) sur les 47 cartes non vues qui sont susceptibles de nous faire gagner le pot. Sachant que 15 cartes sur 47 équivaut à environ 30% et qu'il reste deux cartes à tirer, nous avons environ 60% de chances de gagner ce pot. Il est donc souhaitable de se retrouver all-in sur ce flop, bien que nous n'ayons aucune main faite pour le moment. Connaitre ses outs et ses chances de gagner lorsque l'on est entrain de jouer n'a rien de magique ni de compliqué.
Les cotes du pot et implicites (pot odds, implied odds)
Les cotes au poker désignent le calcul auquel un joueur se livre lorsqu'il désire évaluer la rentabilité d'une décision. Il existe deux types de cotes. Les cotes du pot (pot odds) permettent de savoir si l'argent déjà présent dans le pot justifie de suivre ou non une mise pour voir une carte supplémentaire. Les cotes implicites (implied odds) permettent de savoir s'il est rentable de payer pour voir une carte lorsqu'il reste plusieurs tours d'enchères. Les implied odds permettent d'anticiper l'action et d'estimer si le pot à la river sera suffisamment important pour justifier de suivre une mise au flop.
"Payez hors cote" signifie que, même si vous touchez LA carte dont vous rêvez, vous perdrez néanmoins de l'argent. Imagions que vous ayez 7♥8♥ sur le board 5♥5♣9♥9♣. Vous avez un tirage pour la quinte, un tirage pour la couleur et même une possibilité de quinte flush. Dans cette situation, il y a de grandes chances pour que votre adversaire ait un full lorsque vous jouerez un gros pot. Dès lors, une suite ou une couleur ne suffira pas à gagner le pot. Seul le 6♥ peut vous faire gagner ce pot. Selon la taille du pot et la taile des mises, il sera rarement profitable de payer pour aller voir la river, malgré de très belles cartes.
L'Expected value
L'expected value (abrégée EV), en français l'espérance de gain, est la formule mathématique à connaître absolument pour jouer au poker. Dans toutes les situations possibles, c'est grâce à elle que vous saurez quelle est la meilleure décision à prendre en terme de rentabilité.
On peut l'écrire ainsi : EV= (probabilité de gagner x montant à gagner) + (probabilité de perdre x montant à perdre).
L'expected value peut se résumer à la moyenne de vos gains dans une situation donnée. Par exemple, vous mettez all-in préflop avec AxAx et vous retrouvez face à KxKx pour un pot de 100€. Vous avez donc environ 80% de chances de gagner de gagner 100€, et par conséquent 20% de chance de perdre 50€. En moyenne, vous gagnerez donc 70€, si vous recommencez 10 fois, vous aurez gagné 700€.
Votre EV est de :
(100€*80%) + (-50€*20%)
= 80€ - 10€
=70€
Bien qu'en réalité, vous ne gagnerez jamais 70€ à chaque fois, mais gagnerez ou perdrez un pot de 100€.
La variance
Une notion essentielle à connaître est ce que l'on appelle la variance. C'est la variance qui vient "fausser" les calculs d'EV. Reprenons l'exemple ci-dessus. Si vous faites all-in 10 fois AxAx avec contre KxKx, il y a assez peu de chances de gagner exactement 8 fois le pot. Cela peut varier. Parfois vous en gagnerez 10 de suite et il est même possible que vous perdiez les 10 pots tout en étant largement favori.
Cette notion issue des probabilités désigne au poker l'aspect aléatoire du jeu et c'est à cause d'elle qu'il est absolument essentiel d'avoir une bonne gestion de bankroll, si vous voulez réduire les risques de perdre votre capital. C'est à cause de la variance que vous pouvez subir des séries de bad beats très frustrants. Mais c'est grâce à elle que les mauvais joueurs ont l'illusion de pouvoir gagner, ce qui rend le poker profitable sur le long terme.
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